Analyse des systèmes linéaires

Les deux ouvrages Analyse des systèmes linéaires et Commande des systèmes
linéaires se réfèrent à la théorie des systèmes automatisés dits à état
continu, c'est-à-dire dont les entrées, sorties et variables internes
(températures, vitesses, tensions) peuvent varier de façon continue par
opposition aux automatismes à état discrets, dont les variables sont souvent
des combinaisons de grandeurs binaires (ouvert/fermé, présent/absent, etc.).
L'automatique des systèmes linéaires apparaît comme une théorie fondamentale,
féconde et indispensable, et les problèmes associés à la commande en boucle
fermée en constituent l'essentiel. L'Analyse des systèmes linéaires présente
les complexités des signaux et systèmes linéaires analysés dans l'optique de
leur commande. Les représentations entrée-sortie (dont les représentations
fréquentielles constituent le prototype), et les représentations d'état
constituent les deux premiers axes d'analyse. L'étude des systèmes à temps
discrets (ou perçus comme tels à travers les systèmes de commande numérique)
conduit à un approfondissement de leurs propriétés structurelles. Après
l'analyse des modèles déterministes et statistiques des signaux, une place est
faite aux outils théoriques fondamentaux : la stabilisation et l'estimation
d'état. Les éléments de modélisation qui s'articulent sur la théorie des
systèmes précèdent les techniques de simulation élaborées. Enfin, les outils
indispensables à l'automaticien, tels que la simulation des équations
différentielles et la mise en oeuvre des lois de commande continues par
calculateur numérique sont examinés. La résolution des équations
différentielles non linéaires n'est pas ignorée et la validation des lois de
commande issues de modèles de conception linéaires ne dispense pas de les
valider par simulation sur les modèles plus réalistes.